Conoscenze sensoriali di geometria: gli incastri piani, le forme geometriche e le tre serie di cartoncini

Maria Montessori in “La scoperta del bambino” racconta l’origine del materiale. All’inizio, aveva fatto costruire gli incastri nella forma usata da Itard e Séguin, ossia, aveva fatto sovrapporre due tavolette, quella alla base tutta unita, quella superiore, forata, con varie forme; a quest’ultima si dovevano incastrare, perfettamente, figure di legno corrispondenti le quali, per facilitare la manualità, avevano un pomello. Séguin usava una stella, un rettangolo un quadrato, un triangolo e un cerchio, colorati diversamente, così da unire forme e colori. La dottoressa, aveva moltiplicato il materiale, distinguendo quello da usare per i colori da quello da usare per le forme: gli incastri per i colori erano tutte piastrelle circolari, quelli per le forme avevano tutti lo stesso colore (turchino). Inoltre, aveva fatto costruire molte tavolette a colori, graduali, sempre raggruppando più figure nella stessa tavoletta rigida, che le rendeva inseparabili. Poi, facendo esperienza con i bambini, e dopo vari tentativi, decide di escludere gli incastri piani per i colori, poiché, non offrivano il controllo dell’errore dovendo, il bambino, coprire il colore di confronto. Il materiale definitivo è stato quello relativo alle forme ma modificato, ovvero, separando figura da figura, dando così a ogni oggetto da incastrare una cornice, corrispondente al pezzo. Ogni piastrella di varia forma (quadrati, rettangoli, cerchi, triangoli, trapezi, ovali, ecc…) era di colore azzurro; le cornici, separate dalle piastrelle, erano di forma quadrata, uguali di colore (bianco) e dimensione. Così, i pezzi separati, si potevano disporre in combinazioni diverse, e moltiplicare i raggruppamenti, essendo facile mettere, una accanto all’altra, le cornici quadrate.

Maria Montessori, per contenere questo materiale, fece preparare dei ripiani di legno, che potessero contenere sei figure insieme, a tre a tre sovrapposte. Il fondo era di colore blu, in modo da risaltare quando restano le cornici, e le piastrelle vengono tolte, come fondi uguali a queste ultime per forma e colore. Per i primi esercizi, inoltre, fece costruire un telaio rettangolare, diviso in sei quadrati, con le stesse dimensioni delle cornici. Questo telaio ha, oltre il vantaggio che presentano gli altri piani (quello, cioè, di offrire tutte le combinazioni possibili di figure geometriche, mutando le piastrelle), anche quello di assicurate l’immobilità delle singole cornici. La cornice, e i contorni interni ed esterni del telaio, sono di colore bianco; i pezzi da incastrare (le figure geometriche piane) sono blu come il fondo del telaio. Poi, ci sono quattro piastrelle piene, di colore blu, perché con esse si può adattare il telaio a contenere solo una, due, tre, quattro o cinque figure geometriche anziché sei. Nelle prime presentazioni è opportuno mostrare solo due o tre figure, contrastanti o molto differenti nella forma (es. un cerchio e un quadrato; un cerchio, un quadrato e un triangolo equilatero). In questo modo si possono ampliare le possibilità di combinazioni. Infine la Montessori ha preparato un armadietto a sei piani. I sei cassetti possono contenere ciascuno sei piastrelle: nel primo cassetto ha posto le quattro piastrelle piene, e due piastrelle con trapezio e rombo; nel secondo, un quadrato e cinque rettangoli di altezza uguale e larghezza decrescente; nel terzo, sei cerchi con diametro decrescente; nel quarto sei triangoli; nel quinto poligoni, dal pentagono al decagono; nel sesto, varie figure curve – elissi, ovali e una figura a fiore (quattro archi incrociati). A questo materiale sono incluse tre serie di cartoncini bianchi, quadrati, di 10 cm di lato. Sulla prima serie è incollata una figura geometrica di carta, di colore blu che ripete, in forma e colore, tutti i pezzi d’incastro; sulla seconda serie è incollato il contorno, con spessore di 1 cm che ripete, in forma e colore, tutti i pezzi d’incastro; infine, sulla terza serie è disegnata una linea sottile nera che ripete, in forma e colore, tutti i pezzi d’incastro.